某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下：(1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元；(2)该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0.5%的比例递增，该收入的50%储蓄用于购房；(3)该家庭另有一套房产出租，每月净租金收入为1000元，全部储蓄用于购房。各项收入均为月末取得。若5年后该家庭购房时首付款比例为50%，则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下，该家庭可承受的最高住房单价是多少(假设银行存款年利率为3%，按月计息)
参考答案：
解析：已知：i=3%/12=0.25%，n=5×12=60，s=0.5%，A1=12000元×50%=6000元，A2=1000元。
解法1：
(1)F1=P1(1+i)n=500000元×(1+0.25%)60=580808.39元
(2)F2=P2(1+i)n
=A1/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]n}(1+i)n
=6000元/(0.25%-0.5%)×{1-[(1+0.5%)/(1+0.25%)]60}×(1+0.25%)60
=449360.09元
(3)F3=A2[(1+i)]n-1]/i(或者F3=A2/i[1-1/(1+i)n](1+i)n)
=1000元×[(1+0.25%)60-1]/0.25%
=64646.71元
(4)F=F1+F2+F3=(580808.39+449360.09+64646.71)元=1094815.20元
(5)可购住房总价为：1094815.20元/50%=2189630.40元
(6)可购住房单价为：2189630.40元/120m2=18246.92元/m2
解法2：
(1)P1=50万元
(2)P2=A1/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]n}=6000元/(0.25%-0.5%)×{1-[(1+0.5%)/(1+0.25%)]60}=386840.23元
(3)P3=A2/i[1-1/(1+i)n]=1000元/0.25%×[1-1/(1+0.25%)60]=55652.36元
(4)P=P1+P2+P3=(500000+386840.23+55652.36)元=942492.59元
(5)5年后的终值为：F=P(1+i)n=942492.59元×(1+0.25%)60=1094815.21元
(6)可购住房总价为：1094815.21元/50%=2189630.42元
(7)可购住房单价为：2189630.42元/120m2=18246.92元/m2