问题
填空题
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为
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答案
作BE∥AC，
∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位线为6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
设S△EBD=S
则S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
+S1
=S2 S
∵S=12×5×
=301 2
∴
+S1
=S2
．30
故本题答案为：
．30