由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx=

2

sin（x-

π

4

），在[-

π

4

，

3π

4

]内不是单调递增，所以不正确；

对于D：y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），-

π

2

≤x-

π

4

≤

π

2

，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．

故选D