问题
单项选择题
一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？（）
A．12人
B．14人
C．15人
D．16人
答案
参考答案：C
解析：根据三集合容斥原理公式： ｜A∪B∪C｜＝｜A｜+｜B｜+｜C｜-｜A∩B｜-｜B∩C｜-｜C∩A｜+｜A∩B∩C｜ 要求会跳两种舞蹈的人最多，则需要让所有会跳舞的人都会两种舞蹈，此时会跳两种舞蹈的人数为（12+8+10）÷2=15（人）。具体构造如下：会跳拉丁 的12人中有7人会拉丁和芭蕾，5人会拉丁和肚皮，这时有12人会跳两种舞蹈；剩下的3个人都会芭蕾和肚皮两种舞蹈，此时共有12+3=15（人）会两种 舞蹈。