∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数

∴f（-x）=f（x），即sin（-x+φ）=sin（x+φ）对任意的x∈R成立

可得sinφcosx-sinxcosφ=sinxcosφ+cosxsinφ，即2sinxcosφ=0对任意的x∈R成立

∴cosφ=0，得φ=

π

2

+kπ，k∈Z

∴tan

φ

2

=tan（

π

4

+

kπ

2

）

当整数k是偶数时，tan

φ

2

=tan

π

4

=1；当整数k是奇数时，tan

φ

2

=tan

3π

4

=-1

∴tan

φ

2

=1或-1

故选D