问题
解答题
（1）按要求解方程
①2x2-4x=1（配方法）
②3x2+2x=1（公式法）
③x2-9=3（x-3）（分解因式法）
④（2x+1）2=（x-1）2（选择适当的方法）
（2）已知关于x的一元二次方程mx2-（m+1）x+1=0有两个相等的实数根．求m的值．
（3）如果(m-2)xm2-2-2x+1=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
答案
（每题5分）
（1）①2x2-4x=1（配方法）
x2-2x= 1 2 x2-2x+1=
+11 2 (x-1)2= 3 2 x-1=± 3 2 ∴x1=1+
，x2=1-6 2 6 2
②3x2+2x=1（公式法）
3x2+2x-1=0 a=3，b=2，c=-1 b2-4ac=22-4×3×(-1)=16 ∴x= -2± 16 6 ∴x1=
，x2=-11 3
③x2-9=3（x-3）（分解因式法）
(x+3)(x-3)-3(x-3)=0 (x-3)(x+3-3)=0 ∴x1=3，x2=0
④（2x+1）2=（x-1）2（选择适当的方法）
2x+1=±(x-1) ∴2x+1=x-1，2x+1=-(x-1) ∴x1=-2，x2=0
（2）由题意得△=[-（m+1）]2-4m=0（3分）
（m-1）2=0
∴m=1
∴当m=1时，原方程有两个相等的实根．（5分）
（3）由题意得
m2-2=2且m-2≠0（3分）
∴m=±2，又m≠2，
∴m=-2（5分）