y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位得到：y=sin（ω（x-

π

8

）+φ）=sin（ωx+φ-

π

8

ω）为奇函数．

则φ-

π

8

ω=-

π

2

…①

向左平移

3π

8

个单位得：

y=sin（ω（x+

3π

8

）+φ）=sin（ωx+φ+

3π

8

ω）

则φ+

3π

8

ω=

π

2

…②

解①②得：ω=2，φ=-

π

4

．

故y=sin（2x-

π

4

）

易得：

π

8

、

5π

8

…是它的一条对称轴．

故选D