问题
解答题
已知函数f(x)=lg
（1）f（0）； （2）求函数f（x）的定义域； （3）判断函数f（x）的奇偶性； （4）求使f（x）＞0的x的取值范围． |
答案
（1）∵函数f(x)=lg
，1-x 1+x
∴f（0）=0…2
（2）由
＞0得-1＜x＜1…41-x 1+x
所以f（x）的定义域为（-1，1）…6
（3）∵f(-x)=lg
=-lg1+x 1-x
=-f(x)…81-x 1+x
又由（1）得f（x）的定义域为（-1，1）…9
∴f（x）在定义域内是奇函数…10
（4）由lg
＞0得1-x 1+x
＞1…121-x 1+x
解得-1＜x＜0…14