由于函数f（x）=sin2x-

3

cos2x=2（

1

2

sin2x-

3

2

cos2x）=2sin（2x-

π

3

），

令 2x-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，可得对称轴方程为 x=

kπ

2

+

5π

12

，k∈z．

令 2x-

π

3

=kπ，k∈z，可得x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，故函数的图象的对称中心为（

kπ

2

+

π

6

，0），k∈z．

故函数的图象关于点（

π

6

，0）对称，

故选D．