按行列式展开可得：

f(x)=cos2x-

3

2

sin2x

=-

3

2

sin2x+

1

2

cos2x+

1

2

=-sin(2x-

π

6

)+

1

2

，

从而可得函数f(x)=

.

1 sin2x 3 2   cos2x

.

的值域是 [-

1

2

，

3

2

]．

故答案为：[-

1

2

，

3

2

]．