问题
填空题
若函数f(x+1)的定义域是(0,1],则函数f(2sinx)的定义域是__________
答案
(
+2kπ,
+2kπ)(kÎZ)
解：因为函数f(x+1)的定义域是(0,1],即x
(0,1],x+1 (1,2],所以2sinx (1,2],sinx(1/2,1],结合三角函数的性质可知为(+2kπ,+2kπ)(kÎZ)
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若函数f(x+1)的定义域是(0,1],则函数f(2sinx)的定义域是__________
(+2kπ,+2kπ)(kÎZ)
解：因为函数f(x+1)的定义域是(0,1],即x(0,1],x+1 (1,2],所以2sinx (1,2],sinx(1/2,1],结合三角函数的性质可知为(+2kπ,+2kπ)(kÎZ)