问题
填空题
附加题:观察以下几组勾股数,并寻找规律:
①3,4,5;
②5,12,13;
③7,24,25;
④9,40,41;…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______.
答案
从上边可以发现第一个数是奇数,且逐步递增2,
故第5组第一个数是11,又发现第二、第三个数相差为一,
故设第二个数为x,则第三个数为x+1,
根据勾股定理得:112+x2=(x+1)2,
解得x=60,
则得第5组数是:11、60、61.
故答案为:11、60、61.