（1）y=cosx+

1

2

cosx-

3

2

sinx

=

3

2

cosx-

3

2

sinx

=

3

（

3

2

cosx-

1

2

sinx）

=

3

sin（

π

3

-x）．

所以y_max=

3

．

（2）由函数y=2sin（3x-

π

4

）图象性质知两对称轴之间的距离是周期的一半，

周期T=

2π

3

，故相邻对称轴间的距离为

π

3

． 故答案为：

3

；

π

3