问题
解答题
已知函数f（x）=cos（2ωx-
（I）求ω的值； （II）求函数f（x）在区间[-
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答案
（I）f(x)=cos2ωx•cos
+sin2ωx•sinπ 6
-cos2ωx•cosπ 6
+sin2ωx•sinπ 6
+cos2ωxπ 6
=sin2ωx+cos2ω x=
sin(2ωx+2
)．…（5分）π 4
因为f（x）是最小正周期为π，所以
=π，因此ω=1．…（7分）2π 2ω
（II）由（I）可知，f(x)=
sin(2x+2
)，π 4
因为-
≤x≤π 4
，所以-π 3
≤2x+π 4
≤π 4
．…（9分）11π 12
于是当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，f（x）取得最大值π 8
；…（11分）2
当2x+
=-π 4
，即x=-π 4
时，f（x）取得最小值-1．…（13分）π 4