问题
填空题
已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+
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答案
∵定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+
，(a2+25 4
)π4]，25 4
∴f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：a2+
，25 4
∵存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜
成立，则1 4
∴|a2+
-（a+6）|＜25 4
，1 4
解之得：0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．