问题
填空题
已知f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，对∀x1∈[-1，2]，∃x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），则m的取值范围是______．
答案
∵f（x）=x2-2x，
∴x0∈[-1，2]，
∵f（x0）∈[-1，3]
又∵∀x1∈[-1，2]，∃x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），
若m＞0，则g（-1）≥-1，g（2）≤3
解得-
≤m≤31 2
即0＜m≤3
若m=0，则g（x）=2恒成立，满足条件；
若m＜0，则g（-1）≤3，g（2）≥-1
解各m≥-1
即-1≤m＜0
综上满足条件的m的取值范围是-1≤m≤3
故m的取值范围是[-1，3]
故答案为：[-1，3]
