问题
多项选择题
假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有( )。
A．购买股票的数量为50股
B．借款的金额是1818元
C．期权的价值为682元
D．期权的价值为844元
答案
参考答案：A,B,C
解析： 购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0。若股价上升到60元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果：-100×(60-50)=-1000元，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60-Y×(1+10%)=60H-1.1Y;若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。
则：60H-1.1Y-1000=0 (1)
40H-1.1Y-0=0 (2)
解得：H=50(股)，Y=1818(元)
目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C0，其现金净流量=50H-C0-Y=0，则C0=50H-Y=50×50-1818-682(元)。
