问题
选择题
若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是( )
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答案
要使函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则kx2+4kx+3>0恒成立.
若k=0,则不等式kx2+4kx+3>0等价为3>0,∴k=0成立.
若k≠0,要使为kx2+4kx+3>0恒成立,则
,k>0 △=16k2-4×3k<0
即
,解得0<k<k>0 4k2-3k<0
.3 4
综上:0≤k<
.3 4
故选C.