问题
解答题
（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
（2）已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R，求实数k的取值范围．
答案
（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，
∴x2+x+2≥1-x．
（2）∵f（x）的定义域为R，即x2+kx+2＞0恒成立，∴△=k2-8＜0，
解得k∈(-∞，-2
)∪(22
，+∞)．2
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