问题 填空题
方程cos(x+
π
6
)cos(x+
π
3
)-sin(x+
π
6
)sin(x+
π
3
)=1
在(0,π)上的解集是______.
答案

cos(x+

π
6
)cos(x+
π
3
)-sin(x+
π
6
)sin(x+
π
3
)=1,

cos[(x+

π
6
)+(x+
π
3
)]=1,

cos(2x+

π
2
)=1,

-sin2x=1,

sin2x=-1,

由x∈(0,π),得到2x∈(0,2π),

∴2x=

2
,即x=
4

则原方程的解集是{

4
}.

故答案为:{

4
}

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题