问题
解答题
函数y=
（Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调区间． |
答案
（Ⅰ）由2-lg（x-1）≥0得，lg（x-1）≤2，
即lg（x-1）≤lg100，∴0＜x-1≤100，解得1＜x≤101，
故函数的定义域为{x|1＜x≤101}．
（Ⅱ）设u=2-lg（x-1），则 1＜x≤101，y=
．u
当x∈（1，101]时，u≥0，y是u的增函数．
由于函数u在区间（1，101]上是减函数，故函数y=
在区间（1，101]上是减函数，2-lg(x-1)
故函数y的单调递减区间为（1，101]．