问题
选择题
已知函数f（x）=sin（2x+α）在x=
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答案
因为函数f（x）=sin（2x+α）在x=
时有极大值，π 12
所以函数f（x）=sin（
+α）=1，π 6
+α=2kπ+π 6
，k∈Z，所以α=π 2
+2kπ，当k=1时，α=π 3
．π 3
因为函数f（x）=sin（2x+α），f（x-β）为奇函数，
即函数f（x）=sin（2x-2β+
）是奇函数，所以-2β+π 3
=kπ，k∈Z，当k=0时，β=π 3
．π 6
α，β的一组可能值依次：
，π 3
．π 6
故选D．