问题
填空题
在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是______．
答案
延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
在△ADC与△EDB中，
，AD=ED ∠ADC=∠EDB CD=BD
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=13．
在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13，
∴AB2+AE2=BE2，
∴∠BAE=90°．
在△ABD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=6，
∴BD=
=AB2+AD2
，61
∴BC=2
．61
故答案为2
．61
