问题 填空题
过点M
(
1
2
,1)
的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为 ______.
答案

验证知点M

(
1
2
,1)
在圆内,

当∠ACB最小时,直线l与CM垂直,

由圆的方程,圆心C(1,0)

∵kCM=

1-0
1
2
-1
=-2,

∴kl=

1
2

∴l:y-1=

1
2
(x-
1
2
),整理得2x-4y+3=0

故应填2x-4y+3=0

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