问题
问答题
如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
(1)求∠P的大小；
(2)若AB=2，求PA的长(结果保留根号)．
答案
参考答案：
(1)因为PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
所以PA⊥AB，
所以∠BAP=90°．
因为∠BAC=30°，
所以∠CAP一90°-∠BAC=60°．
又因为PA、PC切⊙O于点A、C，
所以PA=PC，
所以△PAC为等边三角形，
所以∠P=60°．
(2)如图，连接BC，
则∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
所以AC=AB·cos∠BAC=2cos30°=
因为△PAC为等边三角形PA=AC，
所以PA=;