问题
解答题
| 已知直线l过点P（2，3），并与x，y轴正半轴交于A，B二点． （1）当△AOB面积为
（2）求△AOB面积的最小值，并写出这时的直线l的方程． |
答案
（1）设直线方程为
+x a
=1（a＞0，b＞0）y b
由题意得
ab=1 2
，27 2
+2 a
=1，解得3 b
或a=3 b=9 a=6 b= 9 2
所以所求直线方程式3x+y-9=0或3x+4y-18=0．
（2）∵1=
+2 a
≥23 b
，6 ab
所以ab≥24，S≥12当且仅当
=2 a
=3 b
时取等号，1 2
所以此时直线方程为3x+2y-12=0．
