参考答案：

解析：遇到这种问题，我会分情况处理。领导只安排琐碎工作，同事对我不信任的原因可能有以下几种： 首先，我是单位的一个新人，领导和同事可能主要是出于我对单位工作情况的不熟悉，难以承担某些复杂的工作的考虑。如果是这样，那么我会积极向身边的同事或者老同志请教，认真地做好调查研究工作，逐渐熟悉情况，努力适应工作，并有意识的在自己有把握的工作方面主动请缨，用于表现自己，干出成绩。 其次，可能是领导和同事认为我的能力不足，难以胜任单位的工作。如果是这种情况，我会采取以下几条措施：一是学习领导的工作方法，并借鉴领导的工作经验；二是向同事学习，熟悉本单位工作的具体业务，有针对性的找准自己努力的方向；三是通过上网、浏览书籍等手段获取知识，增强自己对单位工作的了解。 再次，如果领导和同事们是由于对我不熟悉，或者对我的印象不好等其他原因，我将主动找领导和同事进行沟通，搞清楚问题所在，并积极主动推介自己，让领导和同事们对我有一个深入的了解。另外在人际交往上，我会在工作之余，特别是休息日和节假日，主动与同事进行沟通，可以通过爬山、下棋等活动，增加我们之间的了解，增强互信，促进感情交流。 我相信，在我自己努力下，再加上领导和同事的关心和帮助，自己一定能在单位中找到自己的位置。