问题
解答题
已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程．
（2）求中线AM的长．
（3）求点C关于直线AB对称点的坐标．
答案
（1）由两点式得AB边所在的直线方程为：
=x+2 2
，y+1 4
化为一般式即得：2x-y+3=0…（3分）
（2）由中点坐标公式得BC的中点M（1，1）
由两点间的距离公式可得：|AM|=
=1+(3-1)2
…（6分）5
（3）设C点关于直线AB的对称点为C′（x′，y′）
则CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上．
即
×2=-1y′-3 x′-4 2×
-x′+4 2
+3=0y′+3 2
解之得x′=-
，y′=12 5
，31 5
即C′点坐标为（-
，12 5
）…（12分）31 5