问题
填空题
定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b-a．已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是______．
答案
∵函数y=|log0.5x|的值域[0，2]，
∴使函数y=|log0.5x|的定义域的长度最大，则函数y=log0.5x的值域[-2，2]，
即-2≤log0.5x≤2
即
≤x≤41 4
此时区间[
，4]的宽度为4-1 4
=1 4 15 4
故答案为：15 4