问题
解答题
已知直线l1经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l2经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
答案
设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，若a=3，则k1不存在，k2=-
，则l1与l2既不平行，也不垂直．3 4
因此a≠3，k1=
=-1，k2=a-3 3-a
=-a+2-2 -3-1
．a 4
（1）∵l1∥l2，∴k1=k2
∴-1=-
．a 4
∴a=4，经检验，a=4 时，两直线平行
（2）∵l1⊥l2，∴k1k2=-1．
∴（-1）（-
）=-1．a 4
∴a=-4．