问题
填空题
在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的总阻值为R′，接通电路后，滑动变阻器的滑片P在中点c和b端时，两种情况下电压表示数之比为3：4，则灯L的电阻与滑动变阻器R′的电阻之比RL：R′=______．
答案
由欧姆定律可得，当滑片在c点时，电路中电流I1=
；U RL+ R′ 2
则电压表示数U1=I1
=R′ 2
×U RL+ R′ 2
；R′ 2
同理可求，当滑片在b点时，电压表的示数U1′=
×R′；U RL+R′
则由题意可知：
=U1 U′1
=
×U RL+ R′ 2 R′ 2
×R′U RL+R′
；3 4
化简得：
=RL+ R′ 2(RL+
)R′ 2
； 3 4
解得：RL：R′=1：2；
故答案为：1：2．