问题
问答题
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示： 周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率； （2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。
答案
参考答案：解：（1）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3。 （2）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且 P（ξ=8）=0.22=0.04， P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2， P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37， P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3， P（ξ=16）=0.32=0.09。 ξ的分布列为 ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。