（Ⅰ）△ABC中，由

a-c

b-c

=

sin(A+C)

sinA+sinC

利用正弦定理可得

a-c

b-c

=

b

a+c

，

化简可得  a²=b²+c²-bc．

再由余弦定理可得 cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，∴A=

π

3

．

（Ⅱ）函数f(x)=2sin(x+

A

2

)cos(x+

A

2

)+2

3

cos2(x+

A

2

)-

3

=sin（2x+A）+

3

（cos2x+A）

=2sin（2x+A+

π

3

）=2sin（2x+

2π

3

），

由 2kπ-

π

2

≤2x+

2π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

7π

12

≤x≤kπ-

π

12

，k∈z，

故函数f（x）的单调增区间为[kπ-

7π

12

，kπ-

π

12

]，k∈z．