问题
问答题 计算题
在△ABC中，已知2ABAC＝3|AB||AC|=3BC2，求角A，B，C的大小。
答案
参考答案：
解：设BC＝a，AC=b，AB=c。
由BABAC＝C|AB||AC|得BbccosA=Cbc，所以cosA＝CB。
又A∈（0，π），因此A=πF。
由C|AB||AC|=CBCB得bc=CaB。
于是sinCsinB＝CsinBA=CD，
sinCABcosC+CBsinC＝CD，
即BsinCcosC+BCsinBC=C，
即sinBC－CcosBC=0，即sinBC－πC＝0。
由A=πF知0
从而BC－πC＝0或BC－πC=π，
所以C=πF，A=πF，B=BCπ或C=BCπ，A=πF，B=πF。