问题 选择题
函数y=
2-x
+
x
的值域是(  )
A.[
2
,+∞)
B.[0,
2
]
C.[
2
,2)
D.[
2
,2]
答案

函数y=

2-x
+
x
的定义域为[0,2]

0≤

2-x
≤2,0≤
x
≤2
(
2-x
)
2
+(
x
)
2
=2

∴设

2-x
=
2
sinθ,
x
=
2
cosθ
  θ∈[0,
π
2
]

∴y=

2
sinθ+
2
cosθ=2(
2
2
sinθ+ 
2
2
cosθ )
=2sin(θ+
π
4

θ∈[0,

π
2
],∴(θ+
π
4
)∈[
π
4
4
]

∴2sin(θ+

π
4
)∈[
2
,2]

故选 D

单项选择题
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