问题
解答题
| （Ⅰ）求过l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程； （Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是
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答案
（Ⅰ）联立直线l1与l2得：
，3x+4y-2=0 2x+y+2=0
解得：
，x=-2 y=2
∴直线l1与l2的交点为（-2，2），
∵所求直线与直线x-2y+3=0平行，且直线x-2y+3=0的斜率为
，1 2
∴所求直线的斜率为
，1 2
所求直线为：y-2=
（x+2），即x-2y+6=0；1 2
（Ⅱ）∵所求直线与直线x+3y-5=0垂直，且直线x+3y-5=0的斜率为-
，1 3
∴所求直线的斜率为3，
设所求直线方程为y=3x+b，
所以点P（-1，0）到所求直线的距离d=
=|-3+b| 32+(-1)2 3 5
，10
化简得：-3+b=6或-3+b=-6，
解得：b=9或b=-3，
则所求直线的方程为：y=3x+9或y=3x-3，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．