问题
填空题
若f(x)=
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答案
因为二次函数f(x)=
(x-1)2+a在x=1时取得最小值为f(1)=1 2
(1-1)2+a=a，1 2
又该函数的定义域和值域都是[1，b]，所以a=1，
则当x=b时函数f（x）取得最大值f(b)=
(b-1)2+1=b，1 2
解得：b=1（舍）或b=3，则a+b=4．
故答案为4．
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若f(x)=
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因为二次函数f(x)=
(x-1)2+a在x=1时取得最小值为f(1)=1 2
(1-1)2+a=a，1 2
又该函数的定义域和值域都是[1，b]，所以a=1，
则当x=b时函数f（x）取得最大值f(b)=
(b-1)2+1=b，1 2
解得：b=1（舍）或b=3，则a+b=4．
故答案为4．