问题
选择题
在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（ ）
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答案
由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①
，或②sinx＞0 cosx＞ 1 2
．sinx＜0 cosx＜ 1 2
再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈(
，π 3
]，由②可得x∈(π 2
，7π 6
)，4π 3
故所求的x的取值范围是 (
，π 3
]∪(π 2
，7π 6
)，4π 3
故选D．