问题 填空题
若函数y=
x-b
x+2
在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则a+b=______.
答案

∵函数y=

x-b
x+2
=1+
-b-2
x+2
=1-
b+2
x+2

又∵b<-2,∴b+2<0,

∴函数y在(a,b+4)(b<-2)上是减函数,

4
b+6
<y<
a-b
a+2

又∵y的值域为(2,+∞),

4
b+6
=2,
a-b
a+2
趋向于+∞;

∴b=-4,a=-2,

∴a+b=(-4)+(-2)=-6

故答案为:-6.

填空题
单项选择题