问题
填空题
三角形三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为______．
答案
设中位线DE=3cm，DF=4cm，EF=5cm．
∵DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×3=6cm．
同理：AC=2DF=8cm，AB=2EF=10cm．
∵62+82=100=102，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴S△ABC=
AC?BC=1 2
×6×8=24cm2．1 2
故答案是：24cm2．