问题
计算题
如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷.
(1)求小环C的平衡位置.
(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则
≈1-nα)
答案
(1)在AB连线的延长线上距离B为d处 (2)不能 (3)见解析
(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q库仑定律F=k
平衡条件FC=
+
=0
解得
1=-
d(舍去),2=d所以,平衡位置=d
(2)不能
(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后
C受力为FC=
+
利用近似关系化简得FC=-
x.
所以小环C将做简谐运动