问题
填空题
设∑为平面y+x=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分
______.
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 用∑的方程简化被积表达式得
[*]
由∑关于yz平面对称[*]
现计算[*] 方法1° ∑的方程：z=5-y，可算得
[*]
又∑在xy平面上投影区域为 D:x2+y2≤25，则
[*]
方法2° 记∑的面积为σ，它在xy平面的投影面积为σ0=π52=25π，而
[*]
因此[*]