问题
解答题
已知f(x)=sin(2x+
（1）求函数f（x）的递减区间； （2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？ |
答案
（1）对于函数f(x)=sin(2x+
)，π 3
令
+2kπ≤2x+π 2
≤π 3
+2kπ（k∈Z），得3π 2
+kπ≤x≤π 12
+kπ（k∈Z），7π 12
∴函数f（x）的递减区间为[
+kπ，π 12
+kπ]，（k∈Z）．7π 12
（2）列出如下表格：
在直角坐标系中描出点（-
，0），（π 6
，1），（π 12
，0），（π 3
，-1），（7π 12
，0）．5π 6
连成平滑的曲线如图所示，即为函数f(x)=sin(2x+
)在一个周期内的图象，π 3
将y=sinx的图象先向左平移
个单位，再将所得图象上点的纵坐标不变，π 3
横坐标变为原来的一半，可得函数f(x)=sin(2x+
)的图象．π 3