问题
解答题
已知函数f（x）的定义域为A={x|2a-1＜x＜5-2a}，集合B为函数g（x）=x2+log2x，x∈（1，2）的值域．
（1）求集合B；
（2）如A∪B=B，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵y=x2与y=log2x在区间（1，2）上都是增函数，
∴函数g（x）=x2+log2x在（1，2）上是增函数，
可得g（1）＜g（x）＜g（2）
求得g（1）=1，g（2）=5，
所以g（x）的值域为B=（1，5）；
（2）∵A={x|2a-1＜x＜5-2a}，B=（1，5）且A∪B=B
∴A⊆B，得
，解之得1≤a＜2a-1＜5-2a 1≤2a-1 5-2a≤5 3 2
即实数a的取值范围是[1，
）．3 2