（1）由题意知f(x)=log

1

2

x，

所以f(2x-x2)=log

1

2

(2x-x2)，

要使该函数有意义，需满足2x-x²＞0，解得：x∈（0，2），

所以函数f（2x-x²）的函数解析式为f(2x-x2)=log

1

2

(2x-x2)，定义域为（0，2）；

（2）令t=2x-x²，此二次函数在[1，2）上单调递减，而且y=log

1

2

t在[1，2）上也是单调递减的，

所以函数f（2x-x²）在[1，2）上单调递增，

所以函数f（2x-x²）无最大值，最小值为f（1）=0，

故该函数的值域为[0，+∞）．