根据题意可得：四十几在40到50之间，二十几再20到30之间；

40×20=800，50×30=1500；

那么，四十几乘二十几的积在800到1500之间；800到1500之间，不是三位数数就是四位数；

所以，四十几乘二十几的积可能是三位数，也可能是四位数．

故答案为：三位数或四位数．