因为f（x）的定义域是[-1，1]，所以，-1≤log

1

2

x≤1，又-1=log

1

2

2，1=log

1

2

1

2

所以，log

1

2

2≤log

1

2

x≤log

1

2

1

2

根据y=log

1

2

x的单调性知，

1

2

≤x≤2

所以函数f(log

1

2

x)的定义域为[

1

2

，2]

故选A．