由-

π

2

+2kπ≤x-

π

3

≤

π

2

+2kπ（k∈z）解得，-

π

6

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ（k∈z），

∴f(x)=sin(x-

π

3

)的增区间为：[-

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ]（k∈z），

故答案为：[-

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ]（k∈z）