问题 选择题

四边形ABCD中,AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°,那么它的面积为(  )

A.32

B.36

C.39

D.42

答案

如图所示:连接AC,

∵AB=3,BC=4,∠CBA=90°,

∴AC=

AB2+BC2
=
32+42
=5,

∵△ACD中,52+122=132,即AC2+AD2=AC2

∴△ACD是直角三角形,

∴S四边形ABCD=

1
2
S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36.

故选B.

选择题
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