问题
解答题
已知
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （II）若函数y=f（x）的定义域为[
|
答案
（I）f(x)=-2asin2x+2
asinxcosx+a+b=2asin(2x+3
)+bπ 6
∵a＞0，∴由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6 π 2
得函数y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
，kπ+π 3
](k∈Z)π 6
（写成[kπ+
，kπ+2π 3
](k∈Z)也可以）7π 6
（II）x∈[
，π]时，2x+π 2
∈[π 6
，7π 6
]，sin(2x+13π 6
)∈[-1，π 6
]1 2
当a＞0时，f（x）∈[-2a+b，a+b]∴
，得-2a+b=2 a+b=5
，a=1 b=4
当a＜0时，f（x）∈[a+b，-2a+b]∴
，得a+b=2 -2a+b=5 a=-1 b=3